индикатриса
71НОРМАЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ЭЛЛИПС — геометрическая конструкция, к рая характеризует распределение кривизн в цек рой точке регулярной поверхности в га мерном евклидовом пространстве . Пусть Р точка поверхности и есть мерное подпространство, содержащее нормальное дополнение Nи в Ри… …
72ОКРУГЛЕНИЯ ТОЧКА — эллиптическая точка поверхности, в к рой соприкасающийся параболоид вырождается в параболоид вращения. В О. т. нормальные кривизны по всем направлениям равны, Дюпена индикатриса является окружностью. О. т. иногда наз. омбилической точкой, шаровой …
73ОТКОСА ЛИНИЯ — кривая, касательная к к рой образует постоянный угол с нек рым неизменным направлением. Пример: винтовая линия. Отношение кpyчения О. л. к кривизне О. л. постоянно. Сферич. индикатриса касательных к О. л. является окружностью. Если r=r(s)… …
74ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ ТОЧКА — точка регулярной поверхности, в к рой соприкасающийся параболоид вырождается в параболич. цилиндр. В П. т. Дюпена индикатриса является парой параллельных прямых, гауссова кривизна равна нулю, одна из главных кривизн обращается в нуль, а для… …
75ПЕТЕРСОНА ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, обладающая сопряженной сетью конических или цилиндрич. линий, являющейся главным основанием изгибания (см. Изгибание на главном основании). Напр., П. п. является каналовая поверхность, переноса поверхность, вращения поверхность.… …
76ПЕТЕРСОНА СООТВЕТСТВИЕ — соответствие двух поверхностей, при к ром их касательные плоскости в соответствующих точках параллельны. В общем виде рассмотрено К. М. Петерсоном [1] в связи с задачей изгибания на главном основании. Напр., в П. с. находятся поверхность и ее… …
77УПЛОЩЕНИЯ ТОЧКА — точка регулярной поверхности, в к poй касательный параболоид вырождается в плоскость. В У. т, индикатриса Дюпена не определена, гауссова кривизна равна нулю, тождественно равны нулю вторая квадратичная форма и все нормальные кривизны. У. т.… …
78ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ — функция, аналитическая но всей плоскости комплексного переменного (кроме, возможно, бесконечно удаленной точки). Она разлагается в степенной ряд сходящийся во всей плоскости Если всюду, то f(z)=eP(z), где Р(z) Ц …
79ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ТОЧКА — точка регулярной поверхности, в к рой соприкасающийся параболоид является эллиптич. параболоидом. В Э. т. индикатриса Дюпена является эллипсом, гауссова кривизна поверхноcти положительна, главные кривизны поверхности имеют один знак, а для… …
80ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, изменение оптических свойств показателя преломления, формы и ориентировки оптической индикатрисы (см. ИНДИКАТРИСА) под действием электрического поля. Изменение поляризационных констант под действием электрического поля… …
